OEF Ev@lwims Géométrie dans l'espace 1
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 50 exercices sur la géométrie dans
l'espace pour le début du lycée.
Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.
Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant
les classes ouvertes .
Distance, aire et volume I
On considère . Les points .
.
=
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance, aire et volume II
On considère . Les points .
.
=
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance, aire et volume III
On considère . Les points .
.
=
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance, aire et volume IV
Le tronc de pyramide
est déterminé ainsi:
- Le triangle
est rectangle en B.
- Le point S est un point de la perpendiculaire au plan
passant par
.
- Les points
sont les milieux des segments
.
- On pose
,
,
.
On note:
-
le volume du tétraèdre
.
-
le volume du tétraèdre
.
-
le volume du tronc de pyramide
.
Déterminer les bonnes réponses.
Distance, aire et volume V
On considère . Les points .
.
=
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Plan non parallèle à une face I
On considère . Les points . On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec : c'est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan non parallèle à une face II
On considère . Les points . On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec : c'est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan non parallèle à une face III
On considère . Les points . On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec : c'est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan non parallèle à une face IV
On considère . Les points . On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec : c'est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan non parallèle à une face V
On considère . Les points . On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec : c'est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan parallèle à une face I
On considère . On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le qui est est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan parallèle à une face II
On considère . On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le qui est est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan parallèle à une face III
On considère . On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le qui est est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan parallèle à une face IV
On considère . On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le qui est est un quadrilatère.
Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.
Plan parallèle à une face V
On considère . On considère le plan parallèle à la face et passant par les points
et
.
L'intersection de ce plan avec le tétraèdre est un triangle. Cliquer à l'emplacement du troisième sommet de ce triangle.
Intersection de plans I
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide.
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans II
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide.
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans III
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide.
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans IV
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide.
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans V
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide.
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de droite et de plan I
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
()
()=
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire, taper le nom d'une droite du plan () inter en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.
Intersection de droite et de plan II
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
()
()=
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire, taper le nom d'une droite du plan () inter en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.
Intersection de droite et de plan III
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
()
()=
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire, taper le nom d'une droite du plan () inter en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.
Intersection de droite et de plan IV
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
()
()=
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire, taper le nom d'une droite du plan () inter en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.
Intersection de droite et de plan V
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
()
()=
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire, taper le nom d'une droite du plan () inter en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.
Patron et perspective cavalière I
On a représenté un cube vu de face, ainsi qu'une autre vue du même cube.
Indiquer la correspondance des sommets entre les deux vues :
Patron et perspective cavalière II
On a représenté un patron de cube sur lequel on a dessiné deux droites en rouge.
Une fois le cube refermé, ces droites sont-elles parallèles?
Patron et perspective cavalière III
Choisissez le dessin apparaissant sur la face de devant, sachant que les deux dessins sont des vues différentes du même dé, et que la somme des chiffres marqués sur des faces parallèles est 7.
Patron et perspective cavalière IV
Choisissez les cubes pouvant correspondre au patron ci-dessous.
Patron et perspective cavalière V
On a tracé une diagonale sur trois faces d'un cube. Puis on a développé le patron du cube, mais il y manque une diagonale.
Nommer la diagonale manquante.
diagonale :
On respectera l'ordre alphabétique des lettres, par exemple (AE).
Positions relatives de plans I
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans II
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans III
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans IV
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans V
On considère . Les points .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Orthogonalité relative de droites I
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites
() et
() sont
Orthogonalité relative de droites II
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites
() et
() sont
Orthogonalité relative de droites III
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites
() et
() sont
Nature d'un triangle I
On considère . Les points .
On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature.
Le triangle
est
Nature d'un triangle II
On considère . Les points .
On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature.
Le triangle
est
Positions relatives de droites I
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites II
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites III
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites IV
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites V
On considère . Les points .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions de droite et de plan I
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan
(), la droite
() est
Positions de droite et de plan II
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan
(), la droite
() est
Positions de droite et de plan III
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan
(), la droite
() est
Positions de droite et de plan IV
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan
(), la droite
() est
Positions de droite et de plan V
On considère . Les points .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan
(), la droite
() est
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- Description: collection d'exercices ev@lwims sur les notions élémentaires de géométrie dans l'espace. Serveur d'exercices interactifs
- Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, geometry, euclidean_geometry, plane, distance,area, lines, 3_shape