OEF Généralités sur les fonctions --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 40 problèmes de niveau première.

Reconnaître des courbes associées 1

.

Reconnaître des courbes associées 2

.

Reconnaître des courbes associées 3

.

?

Reconnaître des courbes associées 4

.

Reconnaître des courbes associées 5

.
  1. ?
  2. ?

Axe et centre de symétrie 1

Vrai ou Faux:
  1. :
  2. :
  3. :

Axe et centre de symétrie 2

Comparer et pour tout de et interpréter graphiquement:

Axe et centre de symétrie 3

On sait qu'une fonction est définie sur et que sa courbe représentative est symétrique par rapport .

Cela se traduit par:

Cocher toutes les bonnes réponses.

Axe et centre de symétrie 4

On sait qu'une fonction est définie sur et que sa courbe représentative est symétrique par rapport .

Cela se traduit par:

Cocher toutes les bonnes réponses.

Axe et centre de symétrie 5

Soit la fonction définie sur par:
On sait que la courbe de possède un centre de symétrie .

Expression d'une composée 1

, , , , .
?
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 2

, , , , .
?
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 3

, , , , .
?
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 4

, , , , .
?
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 5

Détermination d'extremum 1

On considère la fonction définie sur par:
On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .
  1. Calculer
  2. Sur , quel est le signe du dénominateur ?
  3. Que peut-on conclure alors ? est de .

Détermination d'extremum 2

On considère la fonction définie sur par:
.
On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .
  1. Calculer
  2. Sur , quel est le signe de cette expression ?
  3. Que peut-on conclure alors ? est de .

Détermination d'extremum 3

On considère la fonction définie sur par:
On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .
  1. Calculer
  2. Sur , quel est le signe de cette expression ?
  3. Que peut-on conclure alors ?
    est de .

Détermination d'extremum 4

On considère la fonction définie sur par:
Cette fonction possède un noté atteint en .

Déterminer les valeurs de et de .

=
=

Détermination d'extremum 5

On considère la fonction définie sur par:
.
Cette fonction est .

Déterminer son noté .

Fonctions et opérations 1

On considère les fonctions et définies sur par
et
Donner l'expression algébrique des fonctions suivantes :

Fonctions et opérations 2

On considère les fonctions et définies sur par
et
Donner l'expression algébrique de la fonction ainsi que son ensemble de définition.
  2. Ensemble de définition :

Fonctions et opérations 3

On considère les fonctions et définies sur par
, et

Trouver une relation fonctionnelle exprimant en fonction de et

Fonctions et opérations 4

L'affirmation suivante est-elle toujours vraie?

Fonctions et opérations 5

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction
Associez à chacune des fonctions ci-contre son graphe.

Propriétés des fonctions de référence 1

On considère les quatre fonctions , , et définies par
; ; et .
Associer chaque fonction à son tableau de variation et à sa courbe.
FonctionTableau des variationsCourbe

Propriétés des fonctions de référence 2

Choisir la bonne réponse:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Propriétés des fonctions de référence 3

Dire si les propositons suivantes sont vraies ou fausses:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Propriétés des fonctions de référence 4

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
:

Propriétés des fonctions de référence 5

Voici deux tableaux des variations et quatre courbes sinusoïdales:

Compléter les phrases suivantes :

Tableau de variations 1

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 2

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 3

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 4

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 5

On considère une fonction , dont on connaît le tableau des variations:
  2. Quel est le signe de ?

Sens de variation d'une composée 1

Voici le tableau des variations d'une fonction définie sur . Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .
  1. Tableau des variations de - +
  2. Tableau des variations de - +

Sens de variation d'une composée 2

On considère les fonctions: Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses?
  1. est strictement décroissante sur
  2. est strictement décroissante sur ] [:
  3. est strictement croissante sur ] [:
  4. est strictement décroissante sur ] [:
  5. est strictement décroissante sur ] [:
  6. est strictement croissante sur :

Sens de variation d'une composée 3

Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .

On ne précisera pas les limites de part et d'autre d'une discontinuité, .
  1. Tableau des variations de
  2. Tableau des variations de

Sens de variation d'une composée 4

Soit la fonction affine définie par et une fonction définie sur [;] dont le tableau des variations est donné ci-dessous
  1. Compléter le tableau des variations de la fonction sur [;]:
  2. Compléter la phrase: Pour tout [;], [ ; ]
    En déduire les variations de la fonction sur [;]:
    est de à

Sens de variation d'une composée 5

Soit la fonction affine définie par et une fonction définie sur [;] dont le tableau des variations est donné ci-dessous
  1. Compléter le tableau des variations de la fonction sur [;]:
  2. Compléter la phrase: Pour tout [;], [ ; ]
    En déduire les variations de la fonction sur [;]:
    est de à
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