Les intérêts simples sont donnés par la relation suivante :
I = C 
t n I : Intérêt en €
C : Capital placé en €
t : Taux du placement
n : Période du placement
A l'aide des énoncés, Précisez les informations suivantes :
- Valeur du capital =
- Taux annuel =
la valeur attendue ne doit pas être exprimée en pourcentage. - Durée du placement de la première année =
En utilisant la formule, déterminez les intérêts de la première année : I=
€
En déduire le capital à la fin de cette première année : C
1=
€
A l'aide des résultats précédent, complétez le tableau suivant :
Les solutions proposées correspondent forcément aux réponses trouvées. | Capital en début d'année
en € | Intérêt
en € | Capital à la fin d'année
en € |
| 1er année |
|
|
|
| 2e année |
| | |
| ue année | | | |
Les intérêts simples sont donnés par la relation suivante :
I = C t n I : Intérêt en €
C : Capital placé en €
t : Taux du placement
n : Période du placement
Une ou plusieurs réponses précédentes sont fausses.
L'erreur classique est de penser que la durée du placement est de 7 ans alors que pour la première année cette durée est de 1 ans.
Vos réponses précédentes sont justes
Le capital en début de 2
e année a une valeur de €.
Précisez les informations suivante :
- Valeur du capital au début de la 2e année=
- Taux annuel =
la valeur attendue ne doit pas être exprimée en pourcentage.
- Durée du placement de la deuxième année =
En utilisant la formule, déterminez les intérêts de la deuxième année : I=
€
En déduire le capital à la fin de cette deuxième année : C
2=
€
Complétez le tableau suivant :
Les solutions proposées correspondent forcément aux réponses trouvées. | Capital en début d'année
en € | Intérêt
en € | Capital à la fin d'année
en € |
| 1er année | | | |
| 2e année | |
|
|
| 3e année |
| | |
| ue année | | | |
Les intérêts simples sont donnés par la relation suivante :
I = C t n I : Intérêt en €
C : Capital placé en €
t : Taux du placement
n : Période du placement
Une ou plusieurs réponses précédentes sont fausses.
La durée du placement est toujours de 1 ans pour la deuxième année.
Vos réponses précédentes sont justes.
Le taux d'intérêt est de et la période est toujours de 1 ans.
Finissez de compléter le tableau comme précédemment :
| Capital en début d'année
en € | Intérêt
en € | Capital à la fin d'année
en € |
| l année | | | |
| 3e année | |
|
|
| 4e année |
| | |
| 5e année | |
|
|
| 6e année |
| | |
| 7e année | |
| |
| 8e année | | | |
Conclusion : Le capital placé durant 7 années a une valeur actuelle de :
€. Les calculs réalisés sont fastidieux et encore le placement ne dure que 7 années.
Une ou plusieurs réponses précédentes sont fausses.
En effet les calculs sont interminables.
Vos réponses précédentes sont justes.
Vous êtes un excellent calculateur.
Le tableau correct est le suivant :
| Capital en début d'année
en € | Intérêt
en € | Capital à la fin d'année
en € |
| l année | | | |
En reprenant le tableau précédent, on a :
Les différents termes forment une suite
de premier terme
et de raison
.
À l'aide des formules sur les suites et afin d'éviter l'ensemble de ses calculs, la relation suivante permet le calcul de la valeur acquise.
Cn = C0 (1+t)n
Cn : Capital acquis en €
C0 : Capital placé en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
A l'aide des énoncés, Précisez les informations suivante :
- Valeur du capital =
- Taux annuel =
- Durée totale du placement =
A l'aide de la formule, on a :
Cn = C0 (1+t)n Cn =
(1+
)
Cn =
(
)
A l'aide de la calculatrice, on calcule :
Cn =
€ Conclusion : Le capital placé durant 7 années a une valeur acquise de :
€. Le calcul réalisé est rapide.
Conclusion : Le capital placé durant 7 années a une valeur acquise de : €.
Par conséquent cliquez sur le bien de consommation que l'élève peut s'offrir :
La valeur actuelle est donnée par la relation suivante :
C0 = Cn (1+t)-n
C0 : Capital actuel en €
Cn : Capital acquis en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
Actuellement, les taux d'intérêts sont de %.
Calculez la valeur actuelle du 2
èmeversement :
VA =
(1+
)
=
En déduire le montant actuel total pour le commerçant :
€
Le commerçant souhaite vendre son affaire au prix de €.
Va-t-il accepter la proposition du couple ?????
La valeur acquise est donnée par la relation suivante :
Cn = C0 (1+t)n | | La valeur nominale est donnée par la relation suivante :
C0 = Cn (1+t)-n | |
| Cn : Capital acquis en €
C0 : Capital placé en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
| | C0 : Capital initial en €
Cn : Capital acquis en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
|
Parmi les 3 propositions suivantes, précisez celle qui semble être la plus pertinente pour répondre à la question posée.
Votre réponse précédente est juste.
Vous avez choisi la méthode suivante :
- Le gain réalisé la èmeannée est de :
€. Par conséquent la valeur actuelle au taux de % est : VA =
(1+
)
=
- Le valeur actuelle du matériel est donc de : VAmatèriel =
(1+
)
=
- La valeur actuelle totale est donc de :
€
Conclusion : La différence entre la valeur actuelle et le capital investi est de
€.
Le capitalisme industrielle, est-il plus rentable que le capitalisme financier :
Vous avez choisi la méthode suivante :
- Le montant investi est de :
€. Par conséquent au bout de 4 ans, le capital acquis au taux de % est : C4 =
(1+
)
=
- Le gain réalisé la èmeannée est de :
€. Ce montant va donc être placé durant
ans. Par conséquent le capital acquis au taux de % est : C
=
(1+
)
=
- Le gain réalisé la 4 èmeannée est de :
€.
- Le valeur du matériel est de :
€.
- La valeur acquise au bout de 4 ans grâce à la machine est donc de :
€
Conclusion : La différence entre la valeur acquise et le capital placé est de
€.
Le capitalisme industrielle, est-il plus rentable que le capitalisme financier :
3. Durée d'un placement
La valeur acquise est donné par la relation suivante :
Cn = C0 (1+t)n | |
| Cn : Capital acquis en €
C0 : Capital placé en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
|
Parmi les 4 propositions suivantes, précisez celle qui semble être la plus pertinente pour répondre à la question posée.
Complétez les seules informations qui permettent de résoudre la problématique : (Les cases qui ne vous semblent pas pertinentes doivent prendre la valeur 0.)
Cn = C0 (1+t)n
=
(1+
)
n
=
(
)
n
Le calcul du quotient doit être arrondi à 10
-4.
ln(
)=ln(
)
n ln(
)=n
ln(
)
Arrondissez à l'unité
n=
Conclusion : La durée du placement doit donc être de
années.
2. Le bon placement
| La banque A propose un taux mensuel de %. La capitalisation est mensuelle. | La banque B propose un taux trimestriel de %. La capitalisation est trimestrielle. | La banque C propose un taux annuel de %. La capitalisation est journalière. |
Parmi les 3 offres, quelle est celle qui vous paraît la plus avantageuse ?
Votre réponse précédente est fausse. En effet on ne peut pas conclure sans réaliser des calculs.
Votre réponse précédente est juste.
La relation suivante permet le calcul de la valeur acquise :
Cn = C0 (1+t)n | |
| Cn : Capital acquis en €
C0 : Capital placé en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
|
A l'aide des énoncés, Précisez les informations suivantes :
| Proposition A | Proposition B | Proposition C |
Valeur du capital placé
en € |
|
|
|
| Taux |
|
|
|
| Durée du placement |
|
|
|
Le taux est annuel, trimestriel, mensuel ou journalier selon la durée de capitalisation. La valeur du taux ne doit pas être exprimée en pourcentage. La durée peut s'exprimer en année, trimestre, mois ou jour selon le placement.
Une ou plusieurs des réponses précédentes sont fausses. Pour définir correctement le taux et la durée, vous devez tenir compte de la durée de capitalisation.
- Pour le premier placement, le taux recherché est un taux mensuel et la durée s'exprime en mois.
- Pour le deuxième placement, le taux recherché est un taux trimestriel et la durée s'exprime en trimestre.
- Pour le troisième placement, le taux recherché est un taux journalier donc il faut penser à diviser le taux annuel par 360 et la durée s'exprime en jours.
Vos réponses précédentes sont justes
Le tableau correct est le suivant :
| Proposition A | Proposition B | Proposition C |
Valeur du capital placé
en € | | | |
| Taux | | | |
| Durée du placement | 9 | 3 | 270 |
La relation suivante permet le calcul de la valeur acquise :
Cn = C0 (1+t)n | |
| Cn : Capital acquis en €
C0 : Capital placé en €
t : Taux du placement annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ou journalier
n : Période du placement en année, semestre, trimestre, mois ou jours
|
| Proposition A | Proposition B | Proposition C |
Cn =
(1+
)
Cn =
(
)
A l'aide de la calculatrice, on calcule :
Cn =
€ | Cn =
(1+
)
Cn =
(
)
A l'aide de la calculatrice, on calcule :
Cn =
€ | Cn =
(1+
)
Cn =
(
)
A l'aide de la calculatrice, on calcule :
Cn =
€ |
Conclusion : Parmi les 3 offres, quelle est celle qui vous paraît la plus avantageuse ?
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- Description: le but des exercices est de calculer le montant d'un capital placé ou la durée du placement. Serveur d'exercices interactifs
- Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, algebra, financial_mathematics,interet, finance, taux, emprunt
