L'arbre ci-contre décrit une probabilité
sur un univers
.
On considère les événements
.
Calculer les probabilités suivantes.
L'arbre ci-contre décrit une probabilité
sur un univers
.
On considère les événements
.
Calculer les probabilités suivantes.
Arbre pondéré à paramètre et inéquation du second degré
Une urne contient
boules vertes et
boules rouges indiscernables au toucher, où
est un entier naturel non nul.
On tire successivement deux boules de l'urne.
Déterminer la plus petite valeur de
telle que la probabilité d'obtenir deux boules rouges soit supérieure ou égale à
.
La plus petite valeur de
est
.
Arbre pondéré à paramètre et inéquation du second degré par étapes
Une urne contient
boules vertes et
boules rouges où
est un entier naturel non nul.
On tire successivement deux boules de l'urne.
Le but est de déterminer la plus petite valeur de l'entier naturel
telle que la probabilité d'obtenir deux boules rouges soit supérieure ou égale à
.
1)Ecrire la probabilité d'obtenir deux boules rouges, en fonction de
, sous la forme d'une fraction rationnelle.
La probabilité est
.
La probabilité d'obtenir deux boules rouges est
.
Déterminer l'entier
se ramène à la résolution d'une inéquation de la forme
.
2)Déterminer la valeur des réels
et
.
=
et
=
.
Déterminer l'entier
se ramène à la résolution de l'inéquation
.
3)Etudier le signe de
sur [0; +∞[.
On arrondira la racine positive de
à 0,1 près.
Déterminer l'entier
se ramène à la résolution de l'inéquation
.
Le signe de
est
4)En déduire la plus petite valeur de
telle que la probabilité d'obtenir deux boules rouges soit supérieure ou égale à
.
La valeur de
est
.
Gateaux et probabilités
Un fabricant de gâteaux secs à l'orange fait contrôler gâteaux de sa production. Ceux-ci peuvent présenter deux défauts : une erreur de poids et une erreur de teneur en orange.
Le contrôle donne les résultats suivants : .
Compléter le tableau ci-dessous :
| Poids correct | Poids incorrect | Total |
|---|
| Teneur correcte |
|
|
|
|---|
| Teneur incorrecte |
|
|
|
|---|
| Total |
|
|
|
|---|
On note
l'événement "le poids du gâteau est correct" et
l'événement "la teneur en orange du gâteau est correcte". Calculer la probabilité (
donner le résultat sous forme fractionnaire ou décimale exacte):
- que le gâteau ait
un poids incorrect
une teneur incorrecte en orange
- que le gâteau ait les deux défauts :
- que le gâteau ait au moins un défaut :
- que le gâteau ait
un poids correct
un poids incorrect
sachant que la teneur en orange est
correcte
incorrecte
Notations de probabilités
Un plat cuisiné est susceptible d'être contaminé par une bactérie. Des contrôles sont effectués à intervalle régulier pour vérifier la présence de la bactérie. On note
l'événement :
"le plat est " et
l'événement
"le contrôle est ".
- La probabilité de l'événement " " se note :
- La probabilité de l'événement " " se note :
- La probabilité de l'événement " " se note :
Indiquer le nombre correspondant à la bonne notation.
Probabilités conditionnelles 1
On donne
et
.
Calculer
.
.
Probabilités conditionnelles 2
On donne
et
.
Calculer
.
.
Probabilités conditionnelles 3
On donne
,
,
et
.
Calculer
.
.
Probabilités conditionnelles 4
On donne
,
,
et
.
Calculer
.
.
Probabilités conditionnelles 5
On donne
,
et
.
Calculer
.
.
Probabilités conditionnelles 6
On donne
,
,
et
.
Calculer
.
Tennis et probabilités totales
des membres adultes d'un club de tennis sont des .
des femmes et
des hommes sont classés au niveau national.
On interroge un membre adulte du club au hasard.
Quelle est la probabilité que la personne soit classée ?
La probabilité est
.
Tennis et probabilités
Lors ors d'une compétition de tennis, on a relevé que sur compétiteurs, sont des femmes.
Parmi ces femmes, sont classées. Parmi les compétiteurs hommes, sont classés.
Compléter le tableau ci-dessous à partir des informations données.
| femmes | hommes | Total |
|---|
| classé |
|
|
|
|---|
| Non classé |
|
|
|
|---|
| Total |
|
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|---|
Vos réponses
à la question 1 | femmes | hommes | Total |
|---|
| classé | | | |
|---|
| Non classé | | | |
|---|
| Total | | | |
|---|
| | Les bonnes réponses | femmes | hommes | Total |
|---|
| classé | | | |
|---|
| Non classé | | | |
|---|
| Total | | | |
|---|
|
On choisit au hasard une fiche parmi tous les compétiteurs.
On note
On donnera les résultats sous forme fractionnaire.
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- Description: module d'exercices sur les probabilités conditionnelles. Serveur d'exercices interactifs
- Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, probability,, conditional_probability,events