OEF Bornes
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur les majorations /
minorations d'ensembles de nombres réels : majoré, minoré, borné,
majorant, minorant, rapport avec intersection et union, etc.
ainsi que sur les bornes supérieures.
Borne sup 1
Si
est un ensemble non vide, on note
sa borne supérieure et
sa borne inférieure si elles existent. On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).
Borne sup 2
Si
est un ensemble non vide, on note
sa borne supérieure et
sa borne inférieure si elles existent. On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).
Borne sup 3
Soient
et
deux ensembles non vides et . On note respectivement
et
leurs bornes . On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).
Borne sup 4
Si
est un ensemble non vide et , on note
sa borne . On sait que
.
Choisir parmi les propositions suivantes (une seule bonne réponse)
Image d'une fonction
Soit
une fonction et soit
un ensemble de
. Considérons l'image
et l'image réciproque
de
. Que peut-on dire de
et de
?
Il faut choisir les réponses les plus pertinentes.
Majorant et union
Soient
et
deux sous-ensembles de
. Supposons que
(resp.
) est par
(resp. par
). Les énoncés suivants sont-ils vrais ? - I.
est par
.
- II.
est par
.
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- Description: collection d'exercices sur les bornes des ensembles de nombres réels. Serveur d'exercices interactifs
- Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, analysis, calculus, real_function,bound,upper_bound,image,preimage