OEF Similitudes: écriture complexe
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur l'écriture complexe
des transformations du plan.
Il contient des exercices concernant:
- l'enseignement obligatoire sur la composée de transformations
complétant le module de Véronique Royer
- l'enseignement de spécialité sur les similitudes.
Composée d'homothétie et rotation
Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.
- Soit
l'homothétie de centre
et de rapport
.
Donner l'écriture complexe de l'homothétie
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
. - Donner l'écriture complexe de la rotation
de centre
et d'angle
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
.
- On considère maintenant la composée
= . Donner l'écriture complexe de la transformation
+
Composée de rotations
Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.
- Soit
la rotation de centre
et d'angle
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
. - Donner l'écriture complexe de la rotation
de centre
et d'angle
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...:
On a
.
- On considère maintenant la composée
. Donner l'écriture complexe de la transformation
+
Composée de translation et rotation
Cet exercice est en cinq étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.
- Soit
la translation de vecteur
.
Donner l'écriture complexe de la translation
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
. - Donner l'écriture complexe de la rotation
de centre
et d'angle
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...:
On a
.
- On considère maintenant la composée
= . Donner l'écriture complexe de la transformation
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...:
On a
.
- Rechercher l'affixe du point I invariant par
.
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
=
.
- Donner l'écriture complexe de la rotation de centre I et d'angle
.
+
Ecriture complexe 1
Déterminer l'écriture complexe de la similitude directe de centre
, de rapport
et d'angle
.
avec
et
Ecriture complexe 2
On considère la similitude directe d'écriture complexe
.
Déterminer la nature de cette similitude:
Cette similitude est une
.
Il s'agit en effet d'une translation de vecteur
.
Déterminer l'affixe du vecteur
Il s'agit en effet d'une similitude à centre
.
Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:
Déterminer l'angle de similitude:
Ecriture complexe 3
On considère la similitude directe d'écriture complexe
.
Il s'agit d'une similitude à centre
.
Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:
Ecriture complexe 4
Déterminer les nombres complexes
et
tels que, la similitude directe d'écriture complexe
,
envoie le point
sur le point
et le point
sur le point
.
et
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- Description: collection d'exercices sur l'écriture complexe des similitudes. Serveur d'exercices interactifs
- Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, mathematics, elementary_algebra, geometry,, similarities, complex_number, complex_plane