Générateurs d'un espace vectoriel --- Introduction ---

Ce module est un exercice d'algèbre linéaire, porté sur la génération de l'espace vectoriel ${ℝ}^n$ par un ensemble de vecteurs donnés.

L'exercice présente d'abord des vecteurs et calcule le rang de la matrice formée de ces vecteurs. Vous devez déterminer en fonction de ces données si les vecteurs engendrent l'espace, en donnant aussi la raison.

Une deuxième question est posée si l'exercice est dans un mode avancé. Cette deuxième question dépendra de la première réponse: si vous pensez que les vecteurs engendrent l'espace, on vous présentera un autre vecteur, et vous devrez l'exprimer en tant que combinaison linéaire des vecteurs donnés. Dans le cas contraire, vous devez trouver un vecteur de l'espace qui n'est pas dans le sous-espace engendré par les vecteurs donnés.

Vous pouvez aller travailler sur l'exercice, en choisissant le niveau de difficulté.

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• Description: exercice sur les systèmes de générateurs d'un espace vectoriel. Serveur d'exercices interactifs
• Keywords: Exercices interactifs Mathématiques, algebra, linear_algebra, vector_space, matrix, basis, vectors, linear_algebra,linear_system,rank