Rankmult --- Introduction ---

Rankmult est un exercice sur la multiplication des matrices : on sait que si C est une matrice de taille m×n et de rang r, alors il existe deux matrices A et B, de taille m×r et r×n respectivement, telles que C=AB.
Le serveur va donc donner aléatoirement une matrice C . A vous de trouver les matrices A et B.
Remarque. Il est normal que vous ne connaissiez pas de formule permettant de calculer A et B à partir de C, car la solution n'est pas unique (en fait il y a une infinité de telles matrices pour chaque C). Ce qu'il vous faut, c'est une bonne dose de reflexion. Essayez d'abord le cas où le rang est égal à 1, qui est assez facile. Pour les rangs plus grands, des calculs de combinaisons linéaires de vecteurs seront nécessaires.

D'autres exercices sur : Rang   Matrice   Algèbre linéaire  

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