Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices
sur la dérivation d'intégrales dépendant d'un paramètre.
Dérivées d'intégrales I
Soit
une fonction continue sur
. Calculer la dérivée de la fonction
définie sur
par
.
Dérivées d'intégrales II
Soit
une fonction
sur
. La dérivée de la fonction
définie sur
par
est
.
Dérivées d'intégrales III
Soit
une fonction continue et de dérivée continue sur
. Soit la fonction
définie sur
par
Dans la dérivée de
, intervient-il quelque part un terme du style
(expression en
) ?
f(expression en
et en
)
?
(expression en
et
)
(expression en
et en
)
?
(expression en
) ?
Remarque : une expression en
et
peut ne pas dépendre de
ou de
, mais doit être non nulle !
On a
)
(
)
Dérivées d'intégrales IV
Soit
une fonction
dérivable sur
sur
. Soit
une fonction dérivable sur
. La dérivée de la fonction
définie par
est égale à
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Description: collection d'exercices sur les intégrales dépendant d'un paramètre et leur dérivée. Serveur d'exercices interactifs
f(expression en
et en
)
?